Vérification selon la norme EN 1993-5
1. Vérification en flexion (sans force axiale) :
La résistance de calcul en flexion des palplanches en U :
où : | Mc,Rd | - | capacité de calcul en flexion de la section |
βB | - | coefficient prenant en compte de la réduction possible du module de la section des palplanches en U due à une transmission insuffisante des forces de cisaillement dans les serrures |
Wel | - | module de résistance élastique déterminé pour un rideau continu |
fy | - | limite d'élasticité de l'acier | |
γM0 | - | coefficient partiel pour la résistance de la section transversale |
Le moment résistant de calcul pour les autres sections :
Le taux d'utilisation est déterminé par la relation :
où : | MEd | - | moment de flexion de calcul |
2. Vérification de l’interaction force de flexion - force axiale :
Palplanche
- moment résistant de calcul réduit prenant compte de la force axiale :
où : | MN,Rd | - | capacité de calcul en flexion réduite par la force axiale |
NEd | - | force axiale de calcul | |
Npl,Rd | - | résistance plastique de calcul aux forces normales de la section |
Où la résistance plastique de calcul aux forces normales :
où : | A | - | aire de la section transversale |
Le taux d'utilisation :
Autres sections transversales :
Le taux d'utilisation :
où : | σx,Ed | - | contrainte normale maximale sur la section transversale due au moment et à la force axiale |
3. Vérification en cisaillement :
La contrainte de cisaillement élastique au centre de gravité de la section transversale est calculée en utilisant la relation :
où : | VEd | - | valeur de calcul de la force de cisaillement |
S | - | moment statique de la surface par rapport à l’axe neutre |
I | - | moment d’inertie de surface de la section totale |
t | - | Épaisseur de la section au centre de gravité |
Le taux d'utilisation en cisaillement est déterminé par la relation :
4. Vérification du flambement par cisaillement :
Le flambement par cisaillement est calculé lorsque la condition suivante est satisfaite
où : | c | - | hauteur inclinée de l’âme des palplanches en acier |
tW | - | épaisseur nominale de l’âme des palplanches en acier |
Palplanches :
La résistance au flambement par cisaillement est déterminée à partir de la relation :
où : | h | - | hauteur totale du rideau de palplanches |
fbv | - | résistance au flambement par cisaillement, déterminée pour une âme sans raidisseurs et en fonction de l'élancement relatif de l’âme, lui-même obtenu par la relation : |
où : | λ | - | élancement relatif de l’âme |
E | - | module d’élasticité de l’acier |
Autres sections :
La résistance au flambement par cisaillement est déterminée selon :
où : | χw | - | coefficient de contribution de l’âme à la résistance au flambement par cisaillement |
fyw | - | limite d’élasticité de l’âme |
hw | - | profondeur de l'âme |
où le coefficient χw est déterminé selon :
Valeur de λW | χW |
λW <0,83/η | η |
0,83/η ≤ λW <1,08 | 0,83/λW |
λW ≥ 1,08 | 0,83/λW |
Le paramètre d’élancement λw doit être déterminé à l’aide de la relation :
Le taux d’utilisation vis-à-vis du flambement par cisaillement est déterminé par :
où : | Q | - | force de cisaillement de calcul |
5. Vérification de l’interaction flexion - force de cisaillement - force normale :
Sections avec aire de cisaillement définie Av:
La vérification de la combinaison flexion + cisaillement + force normale est effectuée lorsque l’effort tranchant est important, c’est-à-dire si :
où : | Vpl,Rd | - | résistance plastique au cisaillement |
La résistance plastique au cisaillement est donnée par :
où : | AV | - | aire de cisaillement |
La relation suivante permet de calculer la limite d'élasticité réduite par cisaillement :
où le coefficient de réduction ρ est donné par :
Le taux d’utilisation est déterminé par :
où : | σx,Ed | - | contrainte normale maximale dans l’âme due au moment fléchissant et à l’effort normal |
Autres sections
Le taux d’utilisation est déterminé par :
où : | σx,Ed | contrainte normale maximale dans la section due au moment fléchissant et à l’effort normal |
τEd | contrainte de cisaillement moyenne dans la section |
Les valeurs recommandées des coefficients de réduction liés à une transmission imparfaite du cisaillement ainsi qu’aux taux de corrosion sont données dans la norme. Ces valeurs sont introduites dans la boîte de dialogue de définition de la section de la palplanche.
Littérature:
EN 1993-5