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Análisis Dinámico del Sismo

El problema del sismo se resuelve mediante el análisis dinámico de un cuerpo continuo. En cada punto x y en cada instante t se satisface la siguiente ecuación diferencial:

donde:

c

-

coeficiente de amortiguamiento viscoso

ρ

-

densidad de masa

u

-

desplazamiento

-

velocidad

-

aceleración

-

gradiente

σ

-

tensión

Las tensiones son proporcionadas por:

donde:

Dijkl

-

tensor de rigidez del material

εkl

-

tensor de deformación

εklpl

-

tensor de deformación de plástico

Las deformaciones son iguales a la parte simétrica del gradiente de desplazamiento:

donde:

ui, j

-

derivada de la componente i-ésima del desplazamiento en la dirección del eje j.

La discretización de elementos finitos de las ecuaciones de movimiento da el sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias en la forma:

donde:

M

-

matriz de masa

C

-

matriz de amortiguación

K

-

matriz de rigidez

F(t)

-

vector de carga dependiente del tiempo

r(t)

-

vector de desplazamientos nodales

En cuanto a la integración de tiempo, el usuario puede elegir entre el método Newmark y el método Alpha de Hilber-Hughes-Taylor.

Más detalles están disponibles en el Manual teórico en nuestro sitio web.

Bibliografía:

Z. Bittnar, P. Řeřicha, Metoda konečných prvků v dynamice konstrukcí, SNTL, 1981.

T. Hughes, The Finite Element Method: Linear Static and Dynamic Finite Element Analysis, Prentice Hall, INC., Engelwood Clifts, New Jersey 07632, 1987.

Z. Bittanr, J. Šejnoha, Numerical methods in structural engineering, ASCE Press, 1996.

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