Spannungsanalyseoptionen

Das GEO5 FEM-Programm führt die Spannungs-Dehnungs-Analyse unter dränierten oder undränierten Bedingungen durch. Die gewünschte Variante wird beim Aufsetzen des Materialmodells ausgewählt. Standardmäßig wird die Anwendung der dränierten Bedingungen erwartet. Diese Option geht von einem stationären Porenwasserdruck (p = p^ss),aus, d. h. dem Zustand am Ende der Konsolidierung bei . Saugspannungen werden nicht berücksichtigt. Das bedeutet, dass oberhalb des Grundwasserspiegels der Sättigungsgrad S = 0 und unterhalb des Grundwasserspiegels S = 1 gesetzt wird. Die Analyse erfolgt unter Verwendung von effektiven Spannungen zusammen mit effektiven Scherfestigkeitsparametern. Der Porenwasserdruck wird als vorgegebene Last in die Analyse eingebracht. Andererseits gehen undränierten Bedingungen davon aus, dass die Analyse zu Beginn der Konsolidierung bei t = 0 durchgeführt wird. Ein Beispiel hierfür ist die Ausgrabung in gesättigten Böden mit geringer Permeabilität. Die Aufgabe erzeugt überschüssige Porendrücke (p = p^ex). Das GEO5 FEM-Programm stellt drei Optionen zur Verfügung, um undränierten Bedingungen zu entsprechen:

Analyse in effektiven Spannungen (c_ef, φ_ef)

Diese Option (Typ 1) steht allen Materialmodellen zur Verfügung. Die Analyse wird in effektiven Spannungen unter Berücksichtigung der effektiven Scherfestigkeitsparameter durchgeführt. Die grundlegenden Materialparameter, die das elastische Verhalten des Materials beschreiben, d. h. das Elastizitätsmodul und das Poisson-Verhältnis, entsprechen den dränierten Bedingungen. Auf der Grundlage der Annahme der volumetrischen Inkompressibilität führt die Analyse zu einer effektiven Steifigkeitsmatrix. Wird das Grundwasser berücksichtigt oder ändert sich der Grundwasserspiegel, so ergibt sich der Porenwasserdruck als Summe des stationären Zustands und des überschüssigen Porenwasserdrucks p = p^ss + p^ex. In Materialmodellen, die die Dilatanz über den Dilatanzwinkel ψ (bzw. den mobilisierten Dilatanzwinkel ψ_m im Hardening-Soil-Modell) berücksichtigen, wird der Wert von ψ auf null gesetzt.

Im Gegensatz zum realen Verhalten von Böden geht dieser Ansatz davon aus, dass die effektiven Spannungen unverändert bleiben. Dies könnte zu einer signifikant überschätzten deviatorischen Spannung am Versagenspunkt führen. Die mobilisierte Scherfestigkeit überschreitet daher die undränierte Scherfestigkeit eines gegebenen Bodens, wie im untenstehenden Diagramm zu sehen ist. Das Programm ermöglicht die Visualisierung der numerisch berechneten undränierten Scherfestigkeit , wobei J die äquivalente deviatorische Spannung und θ der Lode-Winkel ist. Dieser Wert sollte kleiner sein als der reale Wert der undränierten Scherfestigkeit . Der Benutzer wird darauf hingewiesen, diese Bedingung insbesondere bei der Anwendung elastisch-perfekt plastischer Materialmodelle zu überprüfen.

Analyse in effektiven Spannungen (S_u)

Diese Option (Typ 2) ist nur für Modelle des Mohr-Coulomb-Typs (Drucker-Prager, Mohr-Coulomb, Modifizierter Mohr-Coulomb) verfügbar. Die Analyse wird analog zur vorherigen Option durchgeführt, einschließlich der Formulierung der effektiven Steifigkeitsmatrix und der Bestimmung des überschüssigen Porendrucks. Der resultierende Porenwasserdruck ist die Summe des stationären Zustands und des überschüssigen Porenwasserdrucks p = p^ss + p^ex. Der Dilatanzwinkel ψ wird wieder auf null gesetzt. Der einzige Unterschied, aber wesentlicher, ist die Anwendung von Gesamt-Scherfestigkeitsparametern. Der effektive Kohäsionskoeffizient c wird durch die undränierte Scherfestigkeit S_u(c_u) ersetzt und der Winkel der internen Reibung φ wird auf null gesetzt (φ_u = 0).

Aus der rechnerischen Sicht wird die Drucker-Prager-Fließbedingung durch die Mises-Fließbedingung ersetzt. Ebenso wird die Mohr-Coulomb-Fließbedingung durch die Tresca-Fließbedingung ersetzt. Diese Option ermöglicht die Berücksichtigung des realen Werts von S_u, da es sich um den Eingabewert handelt. Dennoch könnten die prognostizierten Porendrücke und damit auch die effektiven Spannungen nicht vollständig korrekt sein.

Analyse in Gesamtspannungen (S_u)

Diese Option (Typ 3) ist nur für Modelle des Mohr-Coulomb-Typs (Drucker-Prager, Mohr-Coulomb, Modifizierter Mohr-Coulomb) verfügbar. Die Analyse wird in Gesamtspannungen durchgeführt. Beide Steifigkeitsparameter (Elastizitätsmodul und Poisson-Verhältnis sowie die Scherfestigkeitsparameter werden als Gesamtspannungen betrachtet. Wenn das K_0-Verfahren verwendet wird, wird erwartet, dass die erzeugten Spannungen den Gesamtspannungen entsprechen.

Die potenzielle Änderung des stationären Porenwasserdrucks im Boden unterhalb des Grundwasserspiegels wird in der Analyse nicht berücksichtigt. Die Änderung des überschüssigen Porenwasserdrucks wird ebenfalls nicht erzeugt, und der aktuelle Gesamtporenwasserdruck wird auf p = 0 gesetzt. Die Änderung der effektiven Spannungen entspricht somit der Änderung der Gesamtspannungen. Dies wird auch in der grafischen Darstellung dieser Variablen berücksichtigt. Eine Visualisierung potenzieller Änderungen des Porendrucks ist daher nicht möglich. Der Benutzer sollte sich dessen bewusst sein.