Modifizeiertes Mohr-Coulomb-Modell (MCM)

Das modifizierte Mohr-Coulomb-Modell stellt eine Erweiterung des ursprünglichen Mohr-Coulomb-Modells dar. Die Versagensfläche wird ähnlich der Scherversagensfläche des Soft Soil-Modells oder der Grenzversagensfläche des Härtungsbodens dargestellt, in Form des Matsuo-Nakai-Versagenskriteriums. Dies wird in der folgenden Abbildung deutlich. Aus der Projektion der Versagensfläche in die deviatorischen Ebenen wird ersichtlich, dass mit sinkendem Innenreibungswinkel φ die Versagensfläche sich der Druck-Prager-Oberfläche nähert, während sie für höhere Werte von φ die Rankin-Oberfläche annähert. Darüber hinaus handelt es sich bei der Versagensfläche des modifizierten Mohr-Coulomb-Modells um eine glatte konvexe Kurve, die durch alle Eckpunkte des Mohr-Coulomb-Modells verläuft. Im Gegensatz zum Druck-Prager-Modell ist die Neigung der Projektion in die Meridianebene M_φθ jedoch nicht konstant, sondern hängt vom aktuellen Wert des Lode-Winkels ab (M_φθ = M_φθ(φ, θ)).

Im Gegensatz dazu ist die plastische Potentialfunktion, die die Entwicklung der plastischen Dehnungen steuert, identisch mit der des Druck-Prager-Modells. Sie ist daher unabhängig vom Lode-Winkel. Sie hängt jedoch vom Dilatationswinkel ψ ab (M_ψ = M_ψ(ψ)). Allgemein wird angenommen, dass φ ≠ ψ, was der nicht-assoziierten Fließregel entspricht.

a) Versagensfläche im Raum der Hauptspannungen,, b) Projektion in die deviatorischen und c) Meridianebenen

Im Unterschied zu anderen Modellen, unabhängig davon, ob elastisch-perfekt-plastisch oder elastisch-plastisch mit Härtung/Weichung, erlaubt das modifizierte Mohr-Coulomb-Modell die Entwicklung der Versagensfläche als Funktion der äquivalenten deviatorischen plastischen Dehnung E_d^pl. Genauer gesagt definieren wir die Funktionen c(E_d^pl) und φ(E_d^pl). Die angenommene, stückweise lineare Variation der Festigkeitsparameter ist in der folgenden Abbildung ersichtlich.

Entwicklung der Scherfestigkeitsparameter als Funktion der äquivalenten deviatorischen plastischen Dehnung E_d^pl: a) Kohäsion c b) Innenreibungswinkel φ

Wenn der Fokus auf einfachen Labortests (z. B. triaxiale Kompression) und auf elastisch-perfekt-plastische Reaktionen gelegt wird, liefert das Modell Vorhersagen, die denen des Druck-Prager- oder Mohr-Coulomb-Modells entsprechen.

Das gleiche gilt für die Anwendung bei dränierten oder undränierten Bedingungen. Weitere Informationen hierzu sind in der Präsentation des Druck-Prager-Modells verfügbar. Wenn die Analyse unter undränierten Bedingungen durchgeführt wird und Härtungs-/Weichungsmerkmale berücksichtigt werden, kann mit der Analyse des Typs (1) fortgefahren werden: Analyse in effektiven Spannungen (c_ef, φ_e)

Wenn der Effekt der Dilatation (Entwicklung positiver volumetrischer plastischer Dehnungen während plastischer Scherung) modelliert wird, erlaubt das modifizierte Mohr-Coulomb-Modell die Annahme entweder eines konstanten Dilatationswinkels ψ, ähnlich wie beim Druck-Prager-, Mohr-Coulomb- oder Hoek-Brown-Modell, oder die Beschreibung der Entwicklung von ψ unter Verwendung der Dilatationstheorie von Rowe, wie folgt:

wobei φ den aktuellen Wert des Innenreibungswinkels und φ_cs den kritischen Scherwinkel darstellt. Es ist klar, dass die Entwicklung positiver volumetrischer Dehnungen mit Hilfe des maximalen Porenverhältnisses e_max begrenzt werden kann, wie es beispielsweise beim Druck-Prager-Modell beschrieben wird.

Die folgenden Parameter werden für die Analyse unter undränierten Bedingungen verwendet, wobei für Typen 2 und 3 auf die Präsentation des Druck-Prager-Modells verwiesen wird.

Der Modifizierte Mohr-Coulomb-Modell ermöglicht die Durchführung von Stabilitätsanalysen. Sowohl die Standard-Böschungsstabilitätsanalyse als auch die Stabilitätsanalyse innerhalb einer gegebenen Bauphase können durchgeführt werden. Die Aufgabe wird durch die schrittweise Reduzierung der maximalen Scherfestigkeitsparameter c, φ gelöst, wie es im Druck-Prager-Modell beschrieben ist. Während des Reduktionsprozesses wird das Härtungs-/Weichungsmerkmal deaktiviert.Es wird erwartet, dass das Modell durch die Einführung der Kap-Versagensfläche weiter verbessert wird, ähnlich wie beim Soft Soil Modell.